Question

El polinomio P(x)= ax²+bx+c y cumple lo siguiente
P(1)=0 P(-2)=12 P(3)=2
Halla a,b,c

Answer 1

P(1)=0
a(1)²+b(1)+c=0
a+b+c=0

P(-2)
a(-2)²+b(-2)+c=12
4a-2b+c=12

P(3)
a(3)²+b(3)+c=2
9a+3b+c=2

a+b+c=0
4a-2b+c=12
9a+3b+c=2
__________

-4a-4b-4c=0. (-4)
4a-2b+c=12
___________
-6b-3c=12

-9a-9b-9c=0. (-9)
9a+3b+c=2
____________
-6b-8c=2


a+b+c=0
-6b-3c=12
-6b-8c=2.

6b+8c=-2. (-1)
-6b-3c=12
________
5c=10
C=2


-6b-8c=2
-6b-8(2)=2
-6b-16=2
b=18/-6
b= - 3

a+b+c=0
a+(-3)+2=0
a=3-2
a=1

a= 1
b= -3
c= 2