Question

Determina la Ecuación de la Circunferencia con centro C(3, -4) y r = 5.

a. x2 + y2 + 8x + 6y = 0
b. x2 + y2 - 8x - 6y = 0
c. x2 + y2 + 6x + 8y = 0
d. x2 + y2 - 6x + 8y = 0

Answer 1

Obten la respuesta utilizando el metodo de fórmulas:
D = - 2h  ⇒  - 2(3) = - 6x 
E = - 3k  ⇒ - 2(-4) = 8y
F = h² + k² - r²  ⇒  (3)² + (-4)² - (5)²  ⇒  9 + 16 - 25  ⇒  25 - 25 = 0
F = 0, o sea, no se tiene término independiente
Se acomoda de acuerdo a la ecuación de las cónicas:
Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey +  F = 0 

x² + y² - 6x + 8y = 0   la opción d) es la respuesta correcta.