Asignatura: Matemáticas
Autor: letian96
hace 3 años

resolver 4x²-100=0 con la formula general

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

╔═════════════════════════════════════════════╗ $\center \mathrm{Una ecuaci\'on cuadr\'atica de la forma:}$

$\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

$\center \mathrm{Poseer\'a 2 soluciones x_1} \:\mathrm{y\:x_2,\:las\:cuales\:determinaremos\:por:}$

$\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}} \Rightarrow \boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}}$ ╚═════════════════════════════════════════════╝

En el problema

$\underbrace{\boldsymbol{4}}_{a}x^2\:+\:\underbrace{\boldsymbol{0\!}}_{b}x\:\underbrace{\boldsymbol{\:-\:100}}_{c}=0}$

Entonces a = 4, b = 0, c = -100

Reemplazamos los coeficientes en la fórmula general:

$\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(0) \pm \sqrt{(0)^2 - [4(4)(-100)]}}{2(4)}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-0 \pm \sqrt{0 - (-1600)}}{8}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{\pm \sqrt{1600}}{8}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{ \pm 40}{8}}$

$\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{40}{8}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= 5}}}}$ $\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{- 40}{8}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= -5}}}}$