1.- La suma de dos números es 540 y su diferencia 32 . Hallar los números.
2.- A tiene 14 años menos que B y ambas edades suman 56 años. ¿ Qué edad tiene cada uno?
3.- Tres números enteros consecutivos suman 204 . Hallas los números.
4.- Hallar dos números que sumados den 131 y restados den 63
5.- Hay cuatro números cuya suma es 90 . El segundo número es el doble del primero, el tercero es el doble del segundo y el cuarto es el doble del tercer. ¿ Cuáles son los números?
Respuestas
1)SOLUCIÓN: Los números son 286 y 540.
Planteamos todo como una ecuación matemática, donde tenemos dos números que llamaremos x e y.
✔️ La suma de x e y es 540:
x + y = 540
Despejamos x: x = 540 - y
✔️ La diferencia entre x e y es 32:
x - y = 32, sustituimos el despeje de x
(540 - y) - y = 32
540 - 2y = 32
-2y = 32 - 540
-2y = -508
y = 508/2
y = 254
Por lo tanto el valor de x es:
x = 540 - 254 = 286
COMPROBAMOS:
286 + 254 = 540
286 - 254 = 32
2) La edad que tiene cada uno es: A= 21 años y B=35 años
Datos:
A tiene 14 años menos que B
Ambas edades suman 56
Explicación:
Para resolver el enunciado se plantean las siguiente ecuaciones:
A= B-14 → Ec. 1
A+B= 56 → Ec. 2
Se reemplaza Ec. 1 en Ec. 2:
B-14+B= 56
Despejando B:
2B-14= 56
2B= 56+14
2B=70
B= 70/2
B= 35
Se halla A:
A= B-14
A= 35-14
A=21
Por lo tanto, A tiene 21 años y B tiene 35 años
3)Los número serán :
x
x + 1
x +2
Solución :
x + x + 1 + x + 2 = 204
3x = 204 - 3
3x = 201
x = 67
x = 67 ⇒ x + 1 = 68 ⇒ x + 2 = 69
Los número son : 67 , 68 , 69
4) x+y=131
x-y=63
2x=194..........x=194/2............x=97
si x=97
x+y=131
97+y=131
y=131-97
y=34
los numeros son 97 y 34
5) Todos los números se expresan en función de uno.
1º = x
2º = 2x
3º = 2·2x = 4x
4º = 2·4x = 8x
Ecuación:
x + 2x + 4x + 8x = 90
15x = 90 --------> x = 6 es el primero.
6·2 = 12 es el segundo
12·2 = 24 es el tercero
24·2 = 48 es el cuarto
Saludos.
Respuesta:
PRIMERA RESPUESTA :
518+32=540
SEGUNDA RESPUESTA:
tiene 42 años y el otro 14
TERCERA RESPUESTA:
Explicación paso a paso: