Hallar el valor de x para que cada expresión sea verdadera
a. │x│ = 15
b. │-3│=x
c. │-x│=7
d. │x│=0
e.│8│=x
f. │-(-13)=x
g. │x-3│=12
h. │x│=-11
Respuestas
Para que cada expresión sobre valor absoluto sea verdadera tenemos:
a. x = {15, -15}
b. x = 3
c. x = {-7, 7}
d. x = 0
e. x = 8
f. x = 13
g. x = {15, -9}
h. x = ∅
Para resolver, debemos tener presente que la definición de la función Valor Absoluto es:
|x| es x cuando x>0 ó x<0 y es 0 cuando x = 0
Por lo tanto:
a. En│x│ = 15 de acuerdo a definición hay dos posibilidades: que
x sea 15 o que sea -15, en cualquier caso el resultado es 15.
g. En este caso, tiene dos resultados también:
x - 3 = 12 ó x - 3 = -12
x = 15 ó x = 9
h. En este caso, el dominio de la ecuación es un conjunto vacío
Por que según definición:
| x | puede ser positivo o negativo, es decir 11 o -11, si reemplazamos ambos
x = 11
| x | = | 11 | = 11 ≠ = -11
x = -11
| x | = | -11 | = 11 ≠ -11
∴ Por tanto el conjunto solución es ∅
Respuesta:a. x = {15, -15}
b. x = 3
c. x = {-7, 7}
d. x = 0
e. x = 8
f. x = 13
g. x = {15, -9}
h. x = ∅
Para resolver, debemos tener presente que la definición de la función Valor Absoluto es:
|x| es x cuando x>0 ó x<0 y es 0 cuando x = 0
Por lo tanto:
a. En│x│ = 15 de acuerdo a definición hay dos posibilidades: que
x sea 15 o que sea -15, en cualquier caso el resultado es 15.
g. En este caso, tiene dos resultados también:
x - 3 = 12 ó x - 3 = -12
x = 15 ó x = 9
h. En este caso, el dominio de la ecuación es un conjunto vacío
Por que según definición:
| x | puede ser positivo o negativo, es decir 11 o -11, si reemplazamos ambos
x = 11
| x | = | 11 | = 11 ≠ = -11
x = -11
| x | = | -11 | = 11 ≠ -11
∴ Por tanto el conjunto solución es ∅
Explicación paso a paso: