Encuentra el área total de un prisma cuya base es un triángulo equilátero, si la altura del prisma excede
en 5 cm al lado de la base y el área lateral es de
Respuestas
Respuesta:
A = 343,4 cm²
Explicación paso a paso:
l prisma triangular regular es aquel que tiene como bases dos triángulos equiláteros. Sus caras laterales son 3 rectángulos iguales.
Sabemos que el Área Total: 2 × Área Base + Área Lateral (3 Rectángulos)
Área Base: Δ Rectángulo:
Pitágoras: h₀ = 8² - 4² ⇒ h₀ = √48
L × h₀/2 = (8 × √48)/2 = 27,713 cm²
h₀ = altura del triangulo equilátero = √3/2
Área Rectángulo = L × h = 8 × 12 = 96 cm²
Área Total = 2 × 27,713 + 3 × 96
Área Total = 343,4 cm²
Formula directa:
A = L×[(√3×L/2) + 3h]
L = lado del triangulo equilátero
h = altura del prisma
A = L×[(√3×L/2 + 3h]
A = 8×[(√3×8/2) + 3×12]
A = 8(6,928 + 36)
A = 8(42,928)
A = 343,4 cm² Área Total del Prisma
Espero que te sirva ,Saludos!!! ^_^