Question

Resuelve
a) dado la sec x = 2 y sabiendo que 0 < x < π/2. calcula cos x/2​

Answer 1

Los valores de las razones trigonométricas solicitadas de ángulos medios y dobles son las siguientes:

a)  cosx/2 = +-√3/2

b)  tan2α = 24/7

c)  senθ/2= +-√6/6

d)  sen2α = 4√5/9 ; cos2α= 1/9 ; tan2α= 4√5

e) cosα/2 =+-√3/2 ;senα/2 =+-1/2; tang α/2 = -√3/3

a) Sec x = 2  0<x< π\2     cos x/2 =?

Sec x = 1/cosx  ⇒  cosx = 1/2    

cosx/2 = +- √(( 1+cosx)/2)= +-√(( 1+1/2)/2) =+-√3/2

b) Cosecα=5/3    tang2α=?

    cosecα= 1/senα ⇒ senα= 1/(5/3)= 3/5

    Cosα= √( 1-sen²α) = √( 1-(3/5)²) = 4/5

    tangα = senα/cosα= 3/5/4/5= 3/4

    tan2α = 2tanα/1-tan²α= 2*3/4/(1-(3/4)²) = 24/7

c)   Cos θ= 2/3    Senθ/2 =?

       Senθ/2 = +-√(( 1-cosθ)/2)= +-√(( 1-2/3)/2) =+-√6/6

d)   Cosec α=3/2      0<a<π  sen2α=? cos2α=? tan2α=?

      senα = 1/3/2= 2/3     cosα= √1- (2/3)²= √5/3

      tanα= 2/3/√5/3 = 2√5/5

      sen2α= 2senα*cosα= 2*2/3* √5/3 = 4√5/9

     cos2α= cos²α -sen²α=( √5/3)²- (2/3)²= 1/9

      tan2a= 2tana/1-tan²a= 2* 2√5/5/(1-( 2√5/5)²) = 4√5

e) senα = -√3/2   0°<α<90

     senα/2 =? cosα/2 =? tanα/2 =?

  Cosα= √( 1- sen²α) = √( 1-(-√3/2 )²= 1/2

  cosα/2 = +- √(( 1+cosα)/2)= +-√(( 1+1/2)/2) =+-√3/2

  senα/2 = +-√(( 1-cosα)/2)= +-√(( 1-1/2)/2) =+-1/2

  tang α/2 = senα/(1+cosα) = -√3/2/(1+1/2)=  -√3/3

Para consultar puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/8766319

Answer 2

Respuesta:

esta fácil

Explicación paso a paso:

tenés que cambiar cada uno por su fórmula y ya