Resuelve
a) dado la sec x = 2 y sabiendo que 0 < x < π/2. calcula cos x/2
![](https://es-static.z-dn.net/files/dbb/2c1b203f98839b4ea370e2f6526b3ad4.jpg)
Respuestas
Los valores de las razones trigonométricas solicitadas de ángulos medios y dobles son las siguientes:
a) cosx/2 = +-√3/2
b) tan2α = 24/7
c) senθ/2= +-√6/6
d) sen2α = 4√5/9 ; cos2α= 1/9 ; tan2α= 4√5
e) cosα/2 =+-√3/2 ;senα/2 =+-1/2; tang α/2 = -√3/3
a) Sec x = 2 0<x< π\2 cos x/2 =?
Sec x = 1/cosx ⇒ cosx = 1/2
cosx/2 = +- √(( 1+cosx)/2)= +-√(( 1+1/2)/2) =+-√3/2
b) Cosecα=5/3 tang2α=?
cosecα= 1/senα ⇒ senα= 1/(5/3)= 3/5
Cosα= √( 1-sen²α) = √( 1-(3/5)²) = 4/5
tangα = senα/cosα= 3/5/4/5= 3/4
tan2α = 2tanα/1-tan²α= 2*3/4/(1-(3/4)²) = 24/7
c) Cos θ= 2/3 Senθ/2 =?
Senθ/2 = +-√(( 1-cosθ)/2)= +-√(( 1-2/3)/2) =+-√6/6
d) Cosec α=3/2 0<a<π sen2α=? cos2α=? tan2α=?
senα = 1/3/2= 2/3 cosα= √1- (2/3)²= √5/3
tanα= 2/3/√5/3 = 2√5/5
sen2α= 2senα*cosα= 2*2/3* √5/3 = 4√5/9
cos2α= cos²α -sen²α=( √5/3)²- (2/3)²= 1/9
tan2a= 2tana/1-tan²a= 2* 2√5/5/(1-( 2√5/5)²) = 4√5
e) senα = -√3/2 0°<α<90
senα/2 =? cosα/2 =? tanα/2 =?
Cosα= √( 1- sen²α) = √( 1-(-√3/2 )²= 1/2
cosα/2 = +- √(( 1+cosα)/2)= +-√(( 1+1/2)/2) =+-√3/2
senα/2 = +-√(( 1-cosα)/2)= +-√(( 1-1/2)/2) =+-1/2
tang α/2 = senα/(1+cosα) = -√3/2/(1+1/2)= -√3/3
Para consultar puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/8766319
![](https://es-static.z-dn.net/files/d71/9f07534cce8d118244247e0898dd603d.jpg)
Respuesta:
esta fácil
Explicación paso a paso:
tenés que cambiar cada uno por su fórmula y ya