Question

En un terreno, un agricultor se propone delimitar un campo rectangular para el cultivo de vegetales. Dispone de 100 m de alambre para cercarlo. Como uno de los límites debe dar a un campo vecino es necesario que le informe a su dueño cuántos metros del límite común van a ocupar. ¿De qué dimensiones le conviene diseñar el campo rectangular para poder lograr la mayor plantación?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Tenes que plantear 2 ecuaciones: Area y metros de alambre que tenes disponible:

_Area:b.h

_10=2.h+2.b => 2h=10-2b => h=5-b

_Entonces reemplazas en la primera ecuacion:

Area=b.(5-b) =>Area=5.b-b^2

_Esto lo tenes que derivar: Area’=-2b+5

_La derivada la igualas a cero: 0=-2b+5

Despejas: -5/-2=b => b=2,5

_Una vez que tenes lo que vale b reemplazas en la ecuación original y asi obtenes el valor de h:

h=5-b => H=5-2,5 =>h=2,5

Entonces sabes que el campo medira 2,5x2,5m y sera el area mayor, suerte! we ;v vamos ayúdame tmb la tarea de ept