Question

obtén la ecuación de la recta que pasa por los puntos
a) A (3,0) B (0,3)
b) A (2,-1) B (5,2)​

Answer 1

a) A (3,0)  B(0,3)

Este primero lo voy a hacer aplicando la fórmula de la ecuación de la recta que pasa por dos puntos:

$\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} } =\frac{x-x_{1} }{x_{2} -x_{1} }$   siendo $A( x_{1} ,y_{1} ) y B(x_{2} ,y_{2} )$

$\frac{y-0}{3-0} =\frac{x-3}{0-3}$

$\frac{y}{3} =\frac{x-3}{-3}$

$y=\frac{3(x-3)}{-3}$

y = - (x - 3)

y = -x + 3

b) A(2, -1) y B(5,2)

Este segundo lo voy a hacer con la fórmula de la ecuación punto pendiente.  Para ello tenemos que calcular la pendiente cuya fórmula es: $m=\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2} -x_{1} }$

$m=\frac{2+1}{5-2}$   m = 1

La fórmula de la recta punto pendiente es :$y-y_{1} =m (x-x_{1} )$

y elegimos uno de los dos puntos, por ejemplo, el punto A

y + 1 = 1 · ( x- 2)

y + 1 = x - 2

y = x - 3