en un grupo de escuela se eligió una muestra de 10 alumnos al azar para monitorear el peso y estado de salud de los alumnos

mauricio;59kg
laura;51kg
paty;51kg
jorge;56kg
angel;55kg
luis:61 kg
sofia; 51kg
alberto;59kg
manuel;67kg
santiago;60

calcula el rango de los pesos
calcula la media aritmetica
calcula la moda
calcula la mediana
calcula la desviacion media de los datos

Respuestas

Respuesta dada por: Jossh94

Respuesta:

Moda; 51 Kg

Mediana; 56 Kg

Desviación media (Dm); 4.2

Rango de pesos; 16

Media aritmética; 57

Explicación paso a paso:

Moda

En la estadística, la moda es el valor con mayor frecuencia en una de las distribuciones de datos, entonces, acomodamos los datos en una fila tal y como se nos dan:

59, 51, 51, 56, 55, 61, 51, 59, 60

Si préstamos atención el número más repetido es el 51, por lo cual este es la moda.

Mediana

La mediana representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados, así que ordenamos los datos en el orden menor-mayor para así obtener nuestro resultado:

51, 51, 51, 55, 56, 59, 59, 60, 61, 67

Así sin contar el número 59 ya que este está repetido, tenemos que el 56 es el número central por sus decirlo, por lo cual es la mediana.

Dm

Desviación media

Es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de los datos respecto a su media, para esto necesitamos primero la media aritmética.

Media aritmética

Es la suma de todos los datos obtenidos y se divide por el número de datos que hay, se calcula dependiendo de cómo este ordenada la información. Entonces:

59 + 51 + 51 + 56 + 55 + 61 + 51 + 59 + 67 + 60 = 570

Ahora, vamos a dividir el resultado entre la cantidad de número que sumamos que en este caso es 10:

$x = \frac{570}{10} = 57$

Lo cuál nos da que la media aritmética es 57. Una vez teniendo esto vamos a hacer las operaciones para obtener la desviación media.

$dm = \frac{ |59 - 57| + |51 - 57| + |....| }{10}$

Y así sucesivamente, para simplificar esto decidí obtener el valor numérico aparte:

$|51 - 57| = | - 6| = 6 |$

Ahora, explico esto, las barras ( | | ) significa que solo se toma en cuenta el valor numérico sin importar si es positivo o negativo, esto hace que al final todos los números sean positivos. Se hace así con cada uno de los número obteniendo que: 51 = 6, 55 = 2, 56 = 1, 59 = 2, 60 = 3, 61 = 4, 67 = 10, ya con estos valores hacemos la operación con la fórmula de la desviación media:

$dm = \frac{2 \times + 6 + 6 + 1 + 2 + 4 + 6 + 2 + 10 + 3}{10} = \frac{42}{10} = 4.2$

Y asi obtenemos que la desviación media es 4.2

Rango

Por último el rango, este es el intervalo entre el valor máximo y en valor mínimo; por ello, comparte unidades con ambos datos. Para obtener el rango lo único que tenemos que hacer es restar el valor mayor y el valor menor:

$r = x \: mayor \: - x \: menor$