Question

Un ingeniero que postuló a una empresa obtuvo una nota de 163,75 puntos en un examen. Si contestó 180 preguntas y el puntaje por respuesta correcta es 1 punto y por respuesta equivocada es –0,25 puntos, ¿cuántas respuestas correctas obtuvo?

Answer 1

ECUACIONES

Coloquemos "x" a la cantidad de respuestas correctas. Como el total de preguntas es 180, las respuestas incorrectas se representará como 180 - x.

Entonces:

• Respuestas correctas: x
• Respuestas incorrectas: 180 - x

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Como:

• Una respuesta correcta equivale a un punto
• Una respuesta incorrecta resta 0,25 puntos

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Representamos:

• Puntos a favor: 1x = x
• Puntos en contra: 0,25(180 - x)

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Si restamos el puntaje positivo menos el puntaje negativo, debe ser igual a la nota que obtuvo: 163,75.

Planteamos la ecuación:

          $\mathsf{163,75 = x - 0,25(180 - x)}$

$\small{\textsf{Resolvemos. Aplicamos propiedad distributiva:}}$

          $\mathsf{163,75 = x - 0,25(180) + 0,25x}$

          $\mathsf{163,75 = x - 45 + 0,25x}$

$\small{\textsf{Sumamos las "x":}}$

          $\mathsf{163,75 = 1,25x - 45}$

  $\mathsf{163,75 + 45 = 1,25x}$

          $\mathsf{208,75 = 1,25x}$

$\mathsf{208,75 \div 1,25 = x}$

             $\boxed{\bf{167 = x}}$

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Comprobamos.

• Si obtuvo 167 respuestas correctas, 13 estarán incorrectas.

• La suma debe ser igual a 180 respuestas (total):

• 167 + 13 = 180      ✔

• Como las correctas valen 1 punto cada una, y las incorrectas restan 0,25 puntos cada una, tendrá:

• 167 · 1 = 167 puntos

• 13 · (-0,25) = -3,25 puntos

• Total:  167 - 3,25 = 163,75 puntos ✔

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Respuesta. Obtuvo 167 respuestas correctas.

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