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LA PRIMERA LEY DEL ÁLGEBRA
es la ley conmutativa de la suma y la multiplicación. Esto indica que la suma o el producto de dos números es el mismo, independientemente de cómo esos dos números se disponen. La notación de la ley conmutativa se representa como sigue:
x + y = y + x
y
xy = yx.
Sustituyendo los números demuestras que esta ley es la verdad.
2 + 6 = 6 + 2 = 8 y 3 x 5 = 5 x 3 = 15.
Para ilustrar mejor esta ley, observa que no funciona con la resta o la división.
LA SEGUNDA LEY DEL ÁLGEBRA
La segunda ley fundamental del álgebra es la ley asociativa de la suma y la multiplicación. Esta ley establece que la suma o producto de tres o más números es el mismo, independientemente de cómo se organizan. Por lo tanto:
x + (y + z) = (x + y) + z
y
x (yz) = (xy) z.
Una vez más en la sustitución de números para las variables, se puede ver que la ley es verdadera:
2 + (3 + 5) = (2 + 3) + 5 = 10
y
2 x (3 x 5) = (2 x 3) x 5 = 30.
LA TERCERA LEY DEL ÁLGEBRA
La tercera ley fundamental del álgebra es la ley distributiva. Esta ley establece que el producto de un número dado que se multiplica por la suma de varios números es idéntica a la multiplicación de ese mismo número por cada uno de los números individuales y luego añade los productos. La notación de la ley distributiva es la siguiente:
x (y + z) = xy + yz.
Sustituyendo los números demuestras una vez más la aplicación de esta ley:
3 (4 + 6) = (3 x 4) + (3 x 6) = 30.