Question

Hace 5 años, las edades de Juan y Jorge estaban en la relacion de 3 a 1, y dentro de 10 años la relacion de las edades sera de 3 a 2 , la edad actual de Juna es: ( como se resuelve?, es decir como se desarrolla?)

a)15años
b)30años
c)10años
d)33años
e)20años

Answer 1

Edad de Juan hace 5 años = x-5
Edad de Jorge hace 5 años = y-5

Edad actual de Juan = x

Edad de Juan dentro de 10 años = x+10
Edad de Jorge dentro de 10 años = y+10

Sistema de ecuaciones basado en las proporciones:
1ª.-  (x-5) / (y-5) = 3 / 1 -------> x-5 = 3y-15 ----> x -3y +10 = 0
2ª.- (x+10) / (y+10) = 3 / 2 -----> 2x+20 = 3y+30 ----> 2x -3y -10 = 0

Por reducción... multiplico la 1ª por (-1) para eliminar las "y"...
-x +3y -10 = 0
2x -3y -10 = 0
x -20 = 0 -------------> x = 20 años tiene Juan.