Question

10. Los ángulos a y b están a razón de 3:2
¿Cuáles son los valores de wy de y ?​

Answer 1

Respuesta:

w =8.33° ; y = 7.88°

Explicación paso a paso:

Datos:

w=?    y =?  

a =(45-8y)°  

b = (12w -28)°

Aplicamos la razón que dice el problema :

$\frac{a}{b}=\frac{3}{2}$

$\frac{\left(45-8y\right)^{\circ \:}}{\left(12w\:-28\right)^{\circ \:}}=\frac{3}{2}\\\\2({\left(45-8y\right)^{\circ \:})=3(\left(12w\:-28\right)^{\circ \:})$

$90^{\circ \:} -16y = 36w -84^{\circ \:}\\\\-16y-36w= -84^{\circ \:}-90^{\circ \:}\\\\(-1)(-16y-36w= -84^{\circ \:}-90^{\circ \:})\\\\16y+36w= +84^{\circ \:}+90^{\circ \:}\\\\16y+36w= 174^{\circ \:} ===> Ecuacion \:1$

 

 

Ángulos suplementarios :

a + b = 180°  

(45-8y)º+ (12w -28)º = 180º  

-8y+12w+45º-28º=180º

-8y + 12w +17º=180º

-8y +12w = 180º-17º

-8y +12w = 163º ===> Ecuación 2

Para hallar las dos incógnitas aplicamos un sistema de ecuaciones 2*2

16y+36w= 174º

-8y +12w = 163º

Método de eliminación en y  

16y+36w= 174º

(2)(-8y +12w = 163º)

16y+36w= 174º

-16y + 24w = 326º

=================

0 +  60w = 500º

          w = 500º /60

          w = 25/3 = y =  8.33 º

Remplazar w = 25/3 en  16y+36w= 174º para hallar y

$16y+36w= 174^{\circ \:} \\\\16y+36\left(\frac{25}{3}\right)=174^{\circ \:} \\\\16y + \frac{900}{3} = 174^{\circ \:} \\\\16y + 300^{\circ \:} = 174^{\circ \:} \\\\16y = 174^{\circ \:} - 300^{\circ \:}\\\\16y = -126^{\circ \:}\\\\y=\frac{-126^{\circ \:}}{16}\\\\y=-\frac{63^{\circ \:}}{8} = y=-7.875^{\circ \:}$