Question

Un dispositivo de cilindro-émbolo contiene 100 gramos de monóxido de carbono. Inicialmente, el monóxido de carbono está a 1000 kPa y 200 °C. Luego se calienta hasta que su temperatura es de 500 °C.
4. Determine el volumen final del monóxido de carbono, considerando:
a) como gas ideal
b) como gas Benedict-Webb-Rubin.​

Answer 1

Si el monóxido de carbono es considerado un gas ideal, queda con 0,0229 metros cúbicos de volumen y si aplicamos la ecuación BWR, el  volumen final es de 0,115 metros cúbicos.

Explicación:

a) Si la presión del monóxido de carbono se mantiene constante, el volumen final del gas si se considera un gas ideal es:

$P.V=nRT\\\\V=\frac{nRT}{P}=\frac{3,57mol.8,31.773K}{1\times 10^6Pa}=0,0229m^3\\\\n=\frac{m}{M}=\frac{100g}{12g+16g}=3,57mol$

b) Si ahora lo consideramos un gas Benedict-Webb-Rubin tenemos que aplicar la ecuación BWR:

$P=\rho.RT+(BRT-A-\frac{C}{T^2}).\rho^2+(b.RT-A)\rho^3+\alpha.a.\rho^6+\frac{c\rho^3}{T^2}(1-\gamma.\rho^2).e^{-\gamma.\rho^2}$

Donde es $\rho=\frac{n}{V}$ la densidad molar. Y las constantes de esta ecuación para el monóxido de carbono son:

$a=0,0371\\A=1,359\\b=0,002632\\B=0,05454\\c=1054\\C=8676\\\alpha=1,35\times 10^{-4}\\\gamma=0,006$

Entonces a 500°C, la ecuación queda:

$P=\rho.8,31.773K+(0,05454.8,31.773-1,359-\frac{8676}{773^2})\rho^2+\\\\+(0,002632.8,31.773-1,359)\rho^3+0,0371.1,35\times 10^{-4}.\rho^6+\\\\+\frac{1054\rho^3}{773^2}(1-0,006\rho^2)e^{-0,006\rho^2}\\\\P=6424\rho+349\rho^2+15,5\rho^3+5\times 10^{-7}\rho^6+0,0017(1-\rho^2.0,006)e^{-0,006\rho^2}$

Como $e^{-0,006\rho^2}$ es un término muy pequeño podemos despreciar el último término, luego por aproximaciones sucesivas hallamos la densidad molar. Nos da un valor de 31,1 moles por metro cúbico, si tenemos 3,57 moles de dióxido de carbono, el volumen es:

$\rho=\frac{n}{V}\\\\V=\frac{n}{\rho}=\frac{3,57mol}{31,1\frac{mol}{m^3}}=0,115m^3$