Question

su valor absoluto es mayor que 5 y menor que 9

Answer 1

Tomando x como el numero que se busca, se sabe que el dato principal es que :

5 < IxI < 9

Resolviendo se obtiene que :

IxI > 5

x > 5 ó x < -5  , entonces:

x : ...,-9,-8,-7, -6  y
x: 6,7,8,9...

del otro dato:   -9 < x < 9  

x : -8,-7,-6,-5,-4,-3,... y
x : 5,6,7,8

Tomando en cuanta lo explicado anteriormente se obtiene que los valores que puede tomar x son: 

x = -8,-7,-6, 6,7,8 

Answer 2

El intervalo que cumple que el valor absoluto de un número sea mayor a 5 y menor que 9 es (-9,-5) U (5,9).

Explicación paso a paso:

Inicialmente transformamos de lenguaje formal a lenguaje matemático, tal que:

• 5 < |x| < 9

Ahora, lo definimos de manera individual, tal que:

|x| < 9

Definimos el modulo y tenemos que:

-9 < x < 9

Siendo la solución el intervalo A:(-9,9).

Estudiamos la segunda parte, tal que:

|x| > 5

Definimos el modulo y tenemos que:

-5 > x > 5

Entonces, el intervalo de solución será B:(-∞,-5) U (5,+∞).

Finalmente interceptamos los dos intervalos, tales que:

A ∩ B = (-9,9) ∩ (-∞,-5) U (5,+∞)

A ∩ B = (-9,-5) U (5,9)

Entonces la solución viene dada por los intervalos (-9,-5) U (5,9).

Mira otra solución en este enlace https://brainly.lat/tarea/5275568.