Question

Dado: f(Senx + Cosx) = Tgx + Ctgx. Hallar f(raíz de tres) AYUDA AHORA PLSS

Answer 1

Igualando:

senx+cosx=3

Elevamos al cuadrado:
(senx+cosx)²=(3)²

sen²x+cos²x+2senx.cosx=9
1+2senx.cosx=9
2senx.cosx=8
senx.cosx=4

Trabajando en lo que nos piden: 
tgx+ctgx

Reemplazando a senos y cosenos:

senx      cosx
------  +  -------
cosx       senx

Extrayendo mcm:

sen²x+cos²x
------------------
   senx.cosx

      1
-----------
senx.cosx

Reemplazando:

     1
 --------
     4

Es la respuesta.

Answer 2

Sea:
f(Senx + Cosx) = Tgx + Ctgx

Lo que debemos hacer es buscar una función donde se muestre senx + cosx de forma literal para luego reemplazarla por √3:
Como
tanx = senx/cosx
ctgx = cosx/senx
tanx + ctgx =  senx/cosx + cosx/senx = (sen²x + cos²x) / senx cosx
Sumando en el numerador 0 como: 2 senx cosx - 2 senx cosx
(sen²x + cos²x + 2 senx cosx - 2 senx cosx) / senx cosx
= (senx + cosx)²/(senx cosx) - 2

Ahora:
f(Senx + Cosx) = (senx + cosx)²/(senx cosx ) -2
f(√3) = (√3)²/(senx cosx ) -2 = 3/(senx cosx)  - 2