Question

La diferencia entre el cubo de un numero y el mismo, es siempre multiplo
de:

Answer 1

Es múltiplo del numero en referencia.

La expresión algebraica es:

R³ - R = T

T/R = N

Donde T es un número entero.

De lo cual se concluye que la diferencia entre el cubo de un número y el mismo, es siempre múltiplo del mismo numero.

Saludos.....

Answer 2

Tenemos que la diferencia entre el cubo de un número y el mismo, es siempre múltiplo del mismo número.

Planteamiento del problema

Vamos a tomar las siguientes expresiones algebraicas para plantear dicha relación, sea $N$ nuestro número dado y $R$ nuestro resultado.

                                          $N^3-N = R$

Sacando factor común para $N$ entonces

                                           $N(N^2-N) = R$

En consecuencia tenemos el factor $N$ como parte del resultado, esto quiere decir que dicho número será divisible por $N$

En consecuencia, la diferencia entre el cubo de un número y el mismo, es siempre múltiplo del mismo número.

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