Question

Un proyectil se dispara con una velocidad inicial de 432 km/h en un angulo de 36°. Calcular.
a)que tiempo tarda en alcanzar su altura maxima?
b)a los 6 segundos de su lanzamiento, ¿cual es su desplazamiento vertical y horizontal?
c) cual es su velocidad tanto en X como en Y a los 8 segundos?
d)cual es su alcance horizontal?

Answer 1

DATOS

Velocidad inicial (Vo): 432 km/h

Expresamos en m/s:

$432 \frac{km}{hr} * \frac{1000m}{1km}* \frac{1hr}{3600s}=120 \frac{m}{s}$

Ángulo (α): 36°

a) Tiempo tarda en alcanzar su altura máxima:

t = voy/g

t = 120 m/s · Sen(36) ÷ 9.8 m/s²

t = 7.20 segundos

b) Desplazamiento a los 6 segundos:

Vertical: y = vo · Senα · t - 0.5g · t²

y = 120 m/s ·Sen(36) · 6 s - 0.5 · 9.8 m/s² · (6s)²

y = (423.21 - 176.4)m = 246.81 m

Horizontal: x = vo  Cosα · t

x = 120 m/s · Cos(36) · 6 s = 582.50 m

c) Velocidad a los 8 segundos:

Para x: Vx = vo · Cosα = 120 m/s · Cos36 = 97 m/s

*NOTA: La componente horizontal de la velocidad x será constante, ya que es un movimiento uniforme.

Para y: Vy = vo · Senα - g · t

Vy = 120m/s · Sen(36) - 9.8 m/s² · 8s = -7.87 m/s

*NOTA: La componente vertical de la velocidad disminuye inicialmente por la gravedad, hasta hacerse nula en su altura máxima; recuerda que ya a los 7.20 segundos la alcanza.

d) Alcance horizontal:

x = vo²/g · sen(2α)

x = (120 m/s)²/9.8 m/s² · sen(2 · 36) = 1397.47 m