26 En un concurso de televisión se va a repartir un
premio de 13000 € entre las tres personas finalistas, A,
By C, de forma que a cada una le corresponderá una
cantidad mayor cuanto menos haya tardado en resolver
la última prueba. Si A tardó cuatro minutos; B, tres mi-
nutos, y C, dos minutos, ¿cuánto se llevará cada uno?
alguien me ayuda
Respuestas
Respuesta: A se lleva 3 000 €
B se lleva 4 000 €
C se lleva 6 000 €
Explicación paso a paso:
Es un reparto proporcional inverso.
Se suman los inversos de los tiempos empleados en resolver la prueba.
La suma S de los inversos es:
S = (1/4) + (1/3) + (1/2) = (3/4) + (1/3) = (9/12) + (4/12) = 13/12
Se plantean las siguientes proporciones:
* 13 000 / (13/12) = A / (1/4), donde A es la parte que corresponde al que tardó 4 minutos. Entonces, el producto de los medios debe ser igual al de los extremos:
(13/12)A = 13 000 . (1/4)
A = 13 000 . (1/4)] / (13/12)
A = 3 250 / (13/12)
A = 3 000
** 13 000 / (13/12) = B / (1/3), donde B es la parte que corresponde al que tardó 3 minutos. Entonces, el producto de los medios debe ser igual al de los extremos:
(13/12). B = 13 000 . (1/3)
B = [13 000 . (1/3)] / (13/12)
B = 4 000
*** La parte que corresponde a C (el que tardó 2 minutos) es:
C = 13 000 - 3 000 - 4 000
C = 6 000
A se lleva 3 000 €
B se lleva 4 000 €
C se lleva 6 000 €
B se lleva 4 000 €
C se lleva 6 000 €