Question

una circunferencia pasa por los puntos A(-3;3) y B(1;4) y su centro esta sobre la recta 3x-2y-23=0 ​

Answer 1

1) Recuerda que la mediatriz de cualquier cuerda de circunferencia, pasa por el centro de esta circunferencia. Entonces hallemos:

1.1) Punto medio del segmento de extremos A = (-3,3) & B = (1,4)

               

                     P = (A+B) / 2  

                     P = (-1, 7/2)

1.2) Pendiente de la mediatriz del segmento AB

                   

                   m=-3-1/3-4  

 

1.3) Ecuación de la recta mediatriz

        y-7/2=4(x+1)                 4x-2y=-11

       2y-7=4x+4

1.4) La intersección de las dos rectas nos dará el centro de la circunferencia, entonces resolvamos este sistema

      3y-2y=23               x=-34  

      4y-2y=-11                y=125/2

1.5) Radio de la circunferencia

      r2=(-3-(-34))2+(3-125/2)2                

                           

1.6) Ecuación de la circunferencia

       (x+34)2+(y-125/2)2=18005/4