Question

Ayudaa:'c
* hallar el rango de la funcion: f(x)= x^2-2
* hallar el dominio de la función f(x)= (4x-3)/x-5
* hallar el dominio de la función f(x)= raíz de 9-x^2​

Answer 1

Explicación paso a paso:

El rango de la función x^2-2, se obtiene despejando y

$y = {x}^{2} - 2$

${x}^{2} = y + 2$

$x = \sqrt{y + 2}$

Las raices no admiten negativos dentro de R por tanto:

$y + 2 \geqslant 0$

$y \geqslant - 2$

El rango de f son la y pertenecientes al intervalo [ - 2, infinito )

El dominio de la función 4x-3/x-5 son los puntos de x siempre que el denominador NO sea 0

$\frac{4x + 3}{x - 3}$

$x - 3 = 0$

$x = 3$

Cuando x = 3 el denominador se hace 0 por tanto se debe excluir del dominio

Dominio de f: x perteneciente a R - { 3 } o ( -infinito, 3 ) unido (3, infinito)

El dominio de la función raiz de 9-x^2

$\sqrt{9 - {x}^{2} }$

$9 - {x}^{2} \geqslant 0$

$- {x}^{2} \geqslant - 9$

${x}^{2} \leqslant 9$

$x \leqslant \frac{ + }{} \: 3$

Dominio de f : x pertenecientes al intervalo [ -3, 3]