Question

La suma, diferencia y producto de dos números están en la misma relación que los 5,3 y 16. los dos números son:
a) 8 y 9
b)5 y 6
c) 1 y4
d) 16 y 4

Answer 1

Sean "a" y "b", los numeros buscados, de tal modo, de acuerdo a la condición del problema:

a + b  =  a - b  =  a.b
  5            3         16


Si igualamos todo a una constante "k" , tendriamos que:

a + b  =  a - b  =  a.b   = k   
  5            3         16

de donde se deduce que:

{a+b = 5k ...........(i)
{a-b = 3k.............(ii)
{a.b = 16k............(iii)


1) Sumamos (i) y (ii) , miembro a miembro, de donde se obtiene que:

a + a + b - a = 5k + 3k

2a = 8k
 
a = 4k

Pero, si a = 4k, entonces: b = 4k - 3k = k


Ahora tenemos que: a = 4k  y que b = k , sin embargo, nos falta hallar "k"

2) Trabajemos con (iii):

Si a.b = 16k , entonces:

(4k)(k) = 16k

4k = 16

k = 4


Si k =4 , entonces, los numeros buscados son:  a = 4(4) =16  y b=k = 4


En conclusión , la respuesta es 4 y 16    ... alternativa d)


Eso es todo !

Answer 2

Respuesta:

b

Explicación paso a paso: