Question

Calcule la ecuación general de la recta que pasa por la intersección de las rectas: L1: 2x + y = 3 L2: -x + 3y = 2 y por el punto (5,-3)

Answer 1

Respuesta:

La pendiente de la recta l1 es 2/3 y como es perpendicular a esta, el producto de sus pendientes es -1, por ende la pendiente de la recta l2 es -3/2 . Ahora hacemos la ecuación punto pendiente y obtenemos la recta l2 y la dejamos expresada en su forma general:

3x+2y-3=0

Explicación paso a paso:

espero te sirva me das corona por favor?

Answer 2

La ecuación general de la recta que pasa por la intersección de las rectas y el punto es:

x + y - 2 = 0

¿Qué es una función lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta es la representación lineal perfecta. Se construye con dos punto por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se calcula despejando m de la ecuación punto pendiente:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

¿Cuál es la ecuación general de la recta que pasa por la intersección de las rectasy por el punto?

Rectas:

• L₁: 2x + y = 3
• L₂: -x + 3y = 2
• Punto (5,-3)

Despejar y de L₁ y L₂:

• y = 3 - 2x
• y = 2/3 + x/3

Igualar las rectas:

3 - 2x = 2/3 + x/3

Despejar x;

2x + x/3 = 3 - 2/3

7/3 x = 7/3

x = (7/3)(3/7)

x = 1

Sustituir x en y;

y = 3 - 2

y = 1

Punto de intersección: I(1, 1)

Sustituir los puntos en m:

$m=\frac{-3-1}{5-1}\\\\m = -1$

Sustituir m y (5, -3) en la ecuación punto pendiente;

y + 3 = -(x - 5)

y + 3 = -x + 5

x + y + 3 - 5 = 0

x + y - 2 = 0

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