Question

hallar el dominio y el rango
ayuda por favor ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Las funciones polinómicas son continuas en todo su dominio por tanto:

Dominio f = x pertenecientes al intervalo (-infinito, infinito ) o R

Despejando x nos queda una función g cuyo dominio es igual a rango de f

$y = {3x}^{2} + 4$

${3x}^{2} = y - 4$

${x}^{2} = \frac{y - 4}{3}$

$x = \sqrt{ \frac{y - 4}{3} }$

Ahora el dominio de esta función de x es:

$y - 4 \geqslant 0$

$y \geqslant 4$

Por tanto el rango de la función original es

$rango = y \geqslant 4$

Rango = y pertenecientes al intervalo [ 4, infinito )