Respuestas
RESPUESTA:
es irracional
EXPLICACIÓN:
Por ejemplo, las raíces cuadradas de 4 son exactamente 2 y -2. La raíz cuadrada de 9/25 es 3/5 y -3/5.
Así que parece que las raíces cuadradas son infinitamente más irracionales que racionales.
Para los números racionales podemos razonar igual: cualquier racional a/b al elevarlo al cuadrado (a/b)² produce un racional “cuadrado perfecto”, por tanto también tenemos infinitas raíces cuadradas de racionales que son a su vez
No lo son todas. Si el número de dentro está elevado al cuadrado, entonces puedes extraerlo de la raíz y obtener ese mismo número sin el exponente. El caso del 2 (por ejemplo) es que no se puede expresar como un número elevado al cuadrado, y por tanto, su valor es irracional (no hay un número definido que se pueda elevar al cuadrado y dé 2 al sacarlo de la raíz).
Ejemplo:
(√4)=2númeronaturalirational
(√2)=1.41númeroirrational
No, una raíz es irracional cuando no es exacta ni periódica. Las raíces de 4, 9, 16 etcétera son exactas, porque son 2, 3, 4 respectivamente. La raíz de 6.25 también es exacta, porque es 2.5. Exacto no es lo mismo que entero.
Una raíz irracional la de 2 puesto que es inexacta. Esto lo sabemos porque se han usado computadoras para calcularla y simplemente no han terminado. Bajo esa lógica se infiere que es posible que su raíz no logre ser exacta y el nombre con el que llamamos "irracional