Question

Halle el valor promedio de la función: f(x)=x^2+2x−3 en el intervalo [-1, 2]

Answer 1

El valor medio (no promedio) de una función en el intervalo cerrado [a, b] es:

Vm = integral[f(x) dx, entre a y b] / (b - a)

La integral es: x³/3 + x² - 3 x

Para x = - 1: - 1/3 + 1 + 3 = 11/3

Para x = 2: 8/3 + 4 - 6 = 2/3

2/3 - 11/3 = - 3

Finalmente: Vm = . 3 / [2 - (- 1)] = - 1

Saludos Herminio