Question

1. Si disminuimos a la mitad la altura y el radio de un cono de altura 15 cm y radio 7 cm,
¿en qué porcentaje varía el volumen del cono resultante en relación al cono original?
Argumenta tu respuesta de acuerdo a los resultados que obtuviste.

Answer 1

Respuesta:

El cono resultante es 12,5% del cono original.

Explicación paso a paso:

El volumen del cono es:

$v = \frac{\pi \times {r}^{2} \times h}{3}$

El volumen del cono original es:

$v1 = \frac{\pi \times {7}^{2} \times 15}{3}$

El volumen del nuevo cono es:

$v2 = \frac{\pi \times {3.5}^{2} \times 7.5}{3}$

La relación entre v2 y v1 es:

$\frac{v2}{v1} = \frac{ \frac{\pi \times {3.5}^{2} \times 7.5}{3} }{ \frac{\pi \times {7}^{2} \times 15}{3} }$

$\frac{v2}{v1} = \frac{12.25 \times 7.5}{49 \times 15}$

$\frac{v2}{v1} = \frac{91.875}{735}$

$\frac{v2}{v1} = 0.125$

Luego, el cono resultante es 12,5% del cono original.