• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: venegasmaximiliano33
  • hace 3 años

1. Si disminuimos a la mitad la altura y el radio de un cono de altura 15 cm y radio 7 cm,
¿en qué porcentaje varía el volumen del cono resultante en relación al cono original?
Argumenta tu respuesta de acuerdo a los resultados que obtuviste.

Respuestas

Respuesta dada por: diegoefigueroab
1

Respuesta:

El cono resultante es 12,5% del cono original.

Explicación paso a paso:

El volumen del cono es:

v =  \frac{\pi \times  {r}^{2}  \times h}{3}

El volumen del cono original es:

v1 =  \frac{\pi \times  {7}^{2}  \times 15}{3}

El volumen del nuevo cono es:

v2 =  \frac{\pi \times  {3.5}^{2}  \times 7.5}{3}

La relación entre v2 y v1 es:

 \frac{v2}{v1}  =  \frac{ \frac{\pi \times  {3.5}^{2}  \times 7.5}{3} }{ \frac{\pi \times  {7}^{2}  \times 15}{3} }

 \frac{v2}{v1}  =  \frac{12.25 \times 7.5}{49 \times 15}

 \frac{v2}{v1}  =  \frac{91.875}{735}

 \frac{v2}{v1}  = 0.125

Luego, el cono resultante es 12,5% del cono original.

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