Question

si la recta L1 que contiene a los puntos A(a,2) y B(0,2a) es paralela a la recta L2 que contiene a los puntos C(-a,3) y D(1,-2a), hallar el valor de "a"

Answer 1

Para que dos rectas sean paralelas...debemos aplicar el criterio de las paralelas que nos dice, s dos rectas son paralelas entonces...

$m_{1}=m_{2}$

sus pendiente tiene que ser iguales...además la fórmula de la pendiente dado dos puntos es:

$m= \frac{ y_{2}- y_{1} }{ x_{2}- x_{1} }$

entonces...queremos que las rectas sean paralelas entonces...

$m_{1} = m_{2} \\ \\ \frac{ y_{2}- y_{1} }{ x_{2}- x_{1} }=\frac{ y_{2}- y_{1} }{ x_{2}- x_{1} } \\ \frac{ 2a- 2 }{ 0-a }=\frac{ -2a- 3 }{1- (-a) } \\ \frac{2a-2}{-a} = \frac{-2a-3}{1+a} \\ (2a-2)(1+a)=(-2a-3)(-a) \\ 2a+2 a^{2} -2-2a=2 x^{2} +3a \\ 3a=-2 \\ a=- \frac{2}{3}$

y eso sería todo, la primera pendiente usamos los dos primeros puntos, para la pendiente 2, usamos los dos puntos siguiente....

y finalmente ya tenemos el valor de "a"...para que las rectas sean iguales

espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas