Question

1. Sea la ecuación física de la energía E = m.c2 deduce las dimensiones de la energía (E), si m es masa y c es velocidad de la luz.

2. Si en la ecuación física v = d x t, determina qué magnitud representa t si d es distancia y v la velocidad.

Answer 1

Análisis dimensional

Este análisis se basa netamente en las unidades de las cantidades físicas

Veamos un ejemplo

• De la ecuación de la energía

                      $\mathrm{E=m*c^2}$

• m es masa cuyas unidades es kg por lo que su dimensión es M        
• c  es la velocidad de la luz cuya unidad es el m/s su dimensión se expresa como  metro entre el segundo ( longitud por el tiempo) lo mismo a decir L/T o simplemente LT⁻¹
• por tanto la ecuación dimensional de la energía es

                      $\mathrm{[E]=M*(LT^{-1})^2}$

                      $\mathrm{[E]=ML^2T^{-2}}$

• De la ecuación del MRU

                         $\mathrm{d=v*t}$

• d es la distancia por tanto su dimensión sera L de longitud

• v es la velocidad por lo que su unidad es el m/s o (longitud por el tiempo) lo mismo a decir L/T o simplemente LT⁻¹

                        $\mathrm{[d]=[v*t]}$

                        $\mathrm{[t]=\left[\cfrac{d}{v}\right] }$

                        $\mathrm{[t]=\cfrac{L}{LT^{-1}} }$

                        $\mathrm{[t]=T }$    

Un cordial saludo.