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9x³y - xy³
Veo que ambos términos tienen por lo menos un "x" y una "y" que puedo factorizar
xy(9x² - y²)
Escribo de diferente forma eso
xy((3x)² - y²)
Noto que así se es mas claro que se trata de una diferencia de cuadrados y eso se puede factorizar de esta forma "a² - b² = (a + b)*(a - b)" entonces
xy((3x)² - y²) = xy(3x + y)(3x - y)
Y eso seria todo
3ax + 6ay + bx + 2by
Agrupo los que tienen términos semejantes
(3ax + 6ay) + (bx + 2by)
Factorizo del primer grupo la "a" y del segundo la "b"
a(3x + 6y) + b(x + 2y)
Noto que del primer grupo también puedo factorizar un "3"
3a(x + 2y) + b(x + 2y)
Ahora noto que se puede factorizar el termino de "x + 2y" y queda
(3a + b)(x + 2y)
Y ahí lo tienes
Factorizar las siguientes expresiones
x²+2xy+y²-a²+2ab-b²
Según yo esta no se puede factorizar lo mas que puedo hacer es reducirlo
a(x - 1) - b(x - 1) + c(x + 1)
Al igual que en el anterior este no se puede factorizar podras reducirlo pero no factorizarlo para poder factorizarlo debería de tener después de la c "x - 1" en vez de "x + 1"
16 - (2a+b)²
Este lo puedo escribir como
(4)² - (2a + b)²
Y así puedo ver que es una diferencia de cuadrados
(4)² - (2a + b)² = (4 + (2a + b))*(4 - (2a + b))
Y ahí esta
n² + n - 42
Para este puedo hacerle al tanteo y probar entre varios pero para algo mas fácil igualas a cero y usas la formula general de la cuadrática
n² + n - 42 = 0
n = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
n = [-(1) ± √((1)² - 4(1)(-42))] / 2(1)
n = [-1 ± √(1 + 168)] / 2
n = [-1 ± √(169)] / 2
n = [-1 ± 13] / 2
n = [-1 + 13] / 2 ····· n = [-1 - 13] / 2
n = [12] / 2 ······ ······ n = [-14] / 2
n = 6 ······· ······· ······· n = -7
Ahora esas soluciones las igualas a 0 y esos serán los factores
n = 6 ······· ······· ······· n = -7
n -6 = 0 ··· ······· ······· n + 7 = 0
n² + n - 42 = (n - 6)*(n + 7)
♦Simplificarlas siguientes expresiones
Suponiendo que lo que quisiste decir fuera
2a²/ (4a² - 4ab)
Factorizo una "4a" del denominador
2a²/ [4a (a - b)]
Ahora puedo eliminar una "a" de arriba con la de abajo y simplificar
a/ [2 (a - b)]
Y entonces queda
a/(2a - 2b)
Si no comprendí bien lo que quisiste decir fue por tu culpa ya que no sabes usar paréntesis
(8a³ + 27) / (4a² + 12 + a)
♣Resolver las siguientes ecuaciones
2(x-2) - 2(3 - 2)=1
Simplifico
2(x - 2) - 2(1) = 1
2x - 2(2) - 2 = 1
2x - 4 - 2 = 1
2x - 6 = 1
Paso el "-6" para el otro lado como esta con signo negativo pasa con signo positivo
2x = 1 + 6
2x = 7
Paso el dos como esta multiplicando pasa dividiendo
x = 7/2
Y ahí esta
(x - 1)(x - 2) - (2x - 3)(x + 4) - x + 14 = 0
Realizo las multiplicaciones de binomios
(x - 1)(x - 2) - (2x - 3)(x + 4) - x + 14 = 0
(x² - 3x + 2) - (2x² + 5x - 12) - x + 14 = 0
Quito paréntesis
x² - 3x + 2 - 2x² - 5x + 12 - x + 14 = 0
Simplifico
- x² - 9x + 28 = 0
Multiplico por un "-1"
(-1)(-x² - 9x + 28) = (0)(-1)
x² + 9x - 28 = 0
Como ves es una cuadrática puedes encontrar sus soluciones por factorizando o usando la formula general que en concreto dice
x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a
Entonces
x = [-(9) ± √((9)² - 4(1)(-28))] / 2(1)
x = [-9 ± √(81 + 112)] / 2
x = [-9 ± √(193)] / 2
x = [-9 ± √(193)] / 2
Y las soluciones son dos
x = [-9 - √(193)] / 2 ····· y ····· x = [-9 + √(193)] / 2
x-13/x= 5 -(10(5x+3)/x2) equis menos 13 igual a 5 menos 10 por 5x+3 entre x cuadrada
No se que diablos con esta escribes una cosa y en seguida escribes algo totalmente diferente me guiare por lo ultimo que escribes
x - 13 = 5 - 10(5x + 3)/x²
Simplifico
x - 13 = 5 - 10(5x + 3)/x²
x - 13 = [ 5x² - 10(5x + 3) ] / x²
La "x²" como esta dividiendo pasa multiplicando
x²(x - 13) = [ 5x² - 10(5x + 3) ]
x³ - 13x² = 5x² - 50x - 30
x³ - 13x² = 5x² - 50x - 30
Igualas a 0
x³ - 13x² - 5x² + 50x + 30 = 0
x³ - 18x² + 50x + 30 = 0
Esta es una cubica según se existe una formula como para la cuadrática pero no me la tengo idea de como es jejeje así que aquí tienes muchas opciones una seria factorizar otro seria buscar ceros o cosas por el estilo e incluso si tienes prisa pues la calculadora
x³ - 18x² + 50x + 30 = 0
En este momento tengo algo de flojera ya te conteste mucho y todavía lo que falta use mi calculadora y me da
x = -0.505446130355
x = 4.12833256642
x = 14.3771135639
♠Resolver Sistema de ecuaciones mediante sustitucion
15x + 11y = 32
7x - 9y = 8
Despejas una variable de una de las dos ecuaciones y la colocas en la otra ecuación
7x - 9y = 8
7x = 8 + 9y
x = (8 + 9y)/7
Ahora sustituyes
15[ (8 + 9y)/7 ] + 11y = 32
15[ (8 + 9y)/7 ] + 11y = 32
15 (8 + 9y)/7 ] + 11y = 32
15x-11y=-87
12y-5y=-27
Resolver Sistema de ecuaciones mediante cramer
-x+3y+z=1
2x+5y=3
3x+y-2z=-2
Encontrar el valor del producto C que hace posible resolver el sistema lineal.
u+v+2w=2
2u+3v-2=5
3u+4v+w=C
Veo que ambos términos tienen por lo menos un "x" y una "y" que puedo factorizar
xy(9x² - y²)
Escribo de diferente forma eso
xy((3x)² - y²)
Noto que así se es mas claro que se trata de una diferencia de cuadrados y eso se puede factorizar de esta forma "a² - b² = (a + b)*(a - b)" entonces
xy((3x)² - y²) = xy(3x + y)(3x - y)
Y eso seria todo
3ax + 6ay + bx + 2by
Agrupo los que tienen términos semejantes
(3ax + 6ay) + (bx + 2by)
Factorizo del primer grupo la "a" y del segundo la "b"
a(3x + 6y) + b(x + 2y)
Noto que del primer grupo también puedo factorizar un "3"
3a(x + 2y) + b(x + 2y)
Ahora noto que se puede factorizar el termino de "x + 2y" y queda
(3a + b)(x + 2y)
Y ahí lo tienes
Factorizar las siguientes expresiones
x²+2xy+y²-a²+2ab-b²
Según yo esta no se puede factorizar lo mas que puedo hacer es reducirlo
a(x - 1) - b(x - 1) + c(x + 1)
Al igual que en el anterior este no se puede factorizar podras reducirlo pero no factorizarlo para poder factorizarlo debería de tener después de la c "x - 1" en vez de "x + 1"
16 - (2a+b)²
Este lo puedo escribir como
(4)² - (2a + b)²
Y así puedo ver que es una diferencia de cuadrados
(4)² - (2a + b)² = (4 + (2a + b))*(4 - (2a + b))
Y ahí esta
n² + n - 42
Para este puedo hacerle al tanteo y probar entre varios pero para algo mas fácil igualas a cero y usas la formula general de la cuadrática
n² + n - 42 = 0
n = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
n = [-(1) ± √((1)² - 4(1)(-42))] / 2(1)
n = [-1 ± √(1 + 168)] / 2
n = [-1 ± √(169)] / 2
n = [-1 ± 13] / 2
n = [-1 + 13] / 2 ····· n = [-1 - 13] / 2
n = [12] / 2 ······ ······ n = [-14] / 2
n = 6 ······· ······· ······· n = -7
Ahora esas soluciones las igualas a 0 y esos serán los factores
n = 6 ······· ······· ······· n = -7
n -6 = 0 ··· ······· ······· n + 7 = 0
n² + n - 42 = (n - 6)*(n + 7)
♦Simplificarlas siguientes expresiones
Suponiendo que lo que quisiste decir fuera
2a²/ (4a² - 4ab)
Factorizo una "4a" del denominador
2a²/ [4a (a - b)]
Ahora puedo eliminar una "a" de arriba con la de abajo y simplificar
a/ [2 (a - b)]
Y entonces queda
a/(2a - 2b)
Si no comprendí bien lo que quisiste decir fue por tu culpa ya que no sabes usar paréntesis
(8a³ + 27) / (4a² + 12 + a)
♣Resolver las siguientes ecuaciones
2(x-2) - 2(3 - 2)=1
Simplifico
2(x - 2) - 2(1) = 1
2x - 2(2) - 2 = 1
2x - 4 - 2 = 1
2x - 6 = 1
Paso el "-6" para el otro lado como esta con signo negativo pasa con signo positivo
2x = 1 + 6
2x = 7
Paso el dos como esta multiplicando pasa dividiendo
x = 7/2
Y ahí esta
(x - 1)(x - 2) - (2x - 3)(x + 4) - x + 14 = 0
Realizo las multiplicaciones de binomios
(x - 1)(x - 2) - (2x - 3)(x + 4) - x + 14 = 0
(x² - 3x + 2) - (2x² + 5x - 12) - x + 14 = 0
Quito paréntesis
x² - 3x + 2 - 2x² - 5x + 12 - x + 14 = 0
Simplifico
- x² - 9x + 28 = 0
Multiplico por un "-1"
(-1)(-x² - 9x + 28) = (0)(-1)
x² + 9x - 28 = 0
Como ves es una cuadrática puedes encontrar sus soluciones por factorizando o usando la formula general que en concreto dice
x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a
Entonces
x = [-(9) ± √((9)² - 4(1)(-28))] / 2(1)
x = [-9 ± √(81 + 112)] / 2
x = [-9 ± √(193)] / 2
x = [-9 ± √(193)] / 2
Y las soluciones son dos
x = [-9 - √(193)] / 2 ····· y ····· x = [-9 + √(193)] / 2
x-13/x= 5 -(10(5x+3)/x2) equis menos 13 igual a 5 menos 10 por 5x+3 entre x cuadrada
No se que diablos con esta escribes una cosa y en seguida escribes algo totalmente diferente me guiare por lo ultimo que escribes
x - 13 = 5 - 10(5x + 3)/x²
Simplifico
x - 13 = 5 - 10(5x + 3)/x²
x - 13 = [ 5x² - 10(5x + 3) ] / x²
La "x²" como esta dividiendo pasa multiplicando
x²(x - 13) = [ 5x² - 10(5x + 3) ]
x³ - 13x² = 5x² - 50x - 30
x³ - 13x² = 5x² - 50x - 30
Igualas a 0
x³ - 13x² - 5x² + 50x + 30 = 0
x³ - 18x² + 50x + 30 = 0
Esta es una cubica según se existe una formula como para la cuadrática pero no me la tengo idea de como es jejeje así que aquí tienes muchas opciones una seria factorizar otro seria buscar ceros o cosas por el estilo e incluso si tienes prisa pues la calculadora
x³ - 18x² + 50x + 30 = 0
En este momento tengo algo de flojera ya te conteste mucho y todavía lo que falta use mi calculadora y me da
x = -0.505446130355
x = 4.12833256642
x = 14.3771135639
♠Resolver Sistema de ecuaciones mediante sustitucion
15x + 11y = 32
7x - 9y = 8
Despejas una variable de una de las dos ecuaciones y la colocas en la otra ecuación
7x - 9y = 8
7x = 8 + 9y
x = (8 + 9y)/7
Ahora sustituyes
15[ (8 + 9y)/7 ] + 11y = 32
15[ (8 + 9y)/7 ] + 11y = 32
15 (8 + 9y)/7 ] + 11y = 32
15x-11y=-87
12y-5y=-27
Resolver Sistema de ecuaciones mediante cramer
-x+3y+z=1
2x+5y=3
3x+y-2z=-2
Encontrar el valor del producto C que hace posible resolver el sistema lineal.
u+v+2w=2
2u+3v-2=5
3u+4v+w=C
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