ayuda prfsss En una urna hay 2 bolas rojas, 2 azules y 2 verdes. Se extraen 2 bolas con
reemplazamiento:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que sean del mismo color?
Respuestas
Explicación:
TEMA: Probabilidades
Sabiendo que en la urna hay 2 bolas rojas, 2 bolas azules y 2 bolas verdes y, extrayendo 2 bolas con reemplazamiento, tenemos que la probabilidad de que ambas bolas sean del mismo color es de 1/3.
Vamos a resolver el ejercicio de probabilidad de sucesos compuestos independientes utilizando el diagrama de árbol. Realizamos el diagrama de árbol, teniendo en cuenta que para la segunda extracción tenemos las mismas probabilidades que en la primera extracción, ya que tenemos las mismas bolas en la urna.
2/6 – R {2/6 R → RR ; 2/6 A → RA; 2/6 V → RV}
2/6 – A {2/6 R → AR ; 2/6 A → AA; 2/6 V → AV}
2/6 – V {2/6 R → VR ; 2/6 A → VA; 2/6 V → VV}
Las probabilidades de cada resultado son:
P (RR) = 2/6 * 2/6 = 4/36 = 1/9
P (RA) = 2/6 * 2/6 = 4/36 = 1/9
P (RV) = 2/6 * 2/6 = 4/36 = 1/9
P (AR) = 2/6 * 2/6 = 4/36 = 1/9
P (AA) = 2/6 * 2/6 = 4/36 = 1/9
P (AV) = 2/6 * 2/6 = 4/36 = 1/9
P (VR) = 2/6 * 2/6 = 4/36 = 1/9
P (VA) = 2/6 * 2/6 = 4/36 = 1/9
P (VV) = 2/6 * 2/6 = 4/36 = 1/9
La probabilidad de que las dos bolas sean del mismo color es:
P (mismo color) = P(RR) + P(AA) + P(VV) =
= 1/9 + 1/9 + 1/9 = 3/9 = 1/3
¿ Qué son sucesos compuestos independientes ?
Dos sucesos A y B son independientes cuando el resultado obtenido en el primer suceso A no influye en el resultado del segundo suceso B.
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