Me puede ayudar con el 1er ejercicio de ecuaciones diferenciales? es el de yy'=cos x sujeta a la condición y(π/2)=3
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Tenemos el siguiente ejercicio:

Pero si recuerdas que:

La notación del apostrofe, la usó Newton, y la otra la usó Leibniz...entonces:

Y éstos ya es una ecuación diferencial de variables separables...

Integrando a cada lado:

Éstas integrales ya las sabemos verdad?...

pero ya nos dan una condición inicial...usémosla...
Ya condición nos dice:
que es lo mismo que:

donde sabemos que:

Podemos trabajarle un poco para que se vea mejor...

tenemos dos soluciones porque tenemos un valor absoluto una parte negativa y otra positiva
Y creo que hasta ahí está bien...espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas
Pero si recuerdas que:
La notación del apostrofe, la usó Newton, y la otra la usó Leibniz...entonces:
Y éstos ya es una ecuación diferencial de variables separables...
Integrando a cada lado:
Éstas integrales ya las sabemos verdad?...
pero ya nos dan una condición inicial...usémosla...
Ya condición nos dice:
donde sabemos que:
Podemos trabajarle un poco para que se vea mejor...
tenemos dos soluciones porque tenemos un valor absoluto una parte negativa y otra positiva
Y creo que hasta ahí está bien...espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas
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