Question

Halla la longitud entre el baricentro y el circuncentro de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 14 y 48 cm

Answer 1

Dicha distancias es 25/3 y se obtiene mediante ...

Distancia entre el baricentro y circuncentro

Baricentro

                 Es el punto donde se interceptan las mediana de un triangulo

                 cuya relación de la longitud de la mediana v de 1:2

Circuncentro

                 Es un punto notable en el cual es el centro de la circunferencia

                 que pasa por por el los vértices del triángulo

Veamos un ejemplo

• En la imagen adjunta , se construye el triángulo, cuya hipotenusa fue calculada mediante el teorema de Pitágoras  (14²+48²= x²) por lo que 196+2304 = x²

        2500 = x²  ⇒  x=25

• En todo triángulo rectángulo el circuncentro se encuentra en el punto medio de la hipotenusa
• BM es una mediana   y tiene una longitud igual a la mitad de la hipotenusa
• Nos centramos en BM

                           $\mathrm{3x=25}$

                             $x=\cfrac{25}{3}$

Un cordial saludo.