Question

Hallar el valor de “n” si el número; E= 8^n x 9, tiene 21 divisores

Answer 1

N = 21 x 15^n

Entonces descompones los nros en factores primos. (Puedes hacerlo con la calculadora >>> pones el nro y aprietas “shift + fact”.

N= [3 x 7] x [ 3^n x 5^n ]

N= 3^n+1 x 7 x 5^n (para hallar la cantidad de divisores totales debes sumar uno a los exponentes de sus factores primos y multiplicarlos. )

(n+1+1)(1+1)(n+1) = 20 + 4 (que son los divisores simples el 3, 5, 7 y el 1.)

(n+2)(2)(n+1) = 24

2(n^2 + n + 2n + 2) = 24

2n^2 + 6n + 4 = 24

2n^2 + 6n - 20 = 0 (puedes resolverlo con la cuadratica o factorizando.)

n = 2