Question

secx + tanx = 3




calcular: cos2x

Answer 1

veamos:
dato:
secx+tanx = 3  ----- (I)
sabemos por teoria de identidades que:

sec²x - tan²x = 1 , por diferencia de cuadrados tenemos

(secx-tanx)(secx+tanx) = 1 , reemplazamos el dato

(secx-tanx)*3 = 1   ---->   secx-tanx = 1/3 ----(II)

resolviendo las dos ecuaciones (I) y (II)

secx = 5/3   , de aqui cosx = 3/5  ----->  x = 53°
tanx = 4/3

por lo tanto :
cos2x = 2cos²x-1 = 2(3/5)² - 1
cos2x = -7/25   <→→→ esa es la respuesta