Un granero con forma de cono tiene una base circular de 20m de diámetro y una altura de 17.3 m. Calcula, usando razones trigonométricas, la longitud de una soga que un niño usa para bajar por su costado si llega desde el punto más alto hasta la base. Redondea tu respuesta sin decimales
Respuestas
Respuesta:
Respuesta: El volumen del granero es de 800 π m³ = 2513.28 m³
Análisis
Simplemente debemos considerar la fórmula para calcular el volumen de un cono, el cual es:
Volumen= \frac{1}{3} \pi r^{2} *hVolumen=
3
1
πr
2
∗h
Siendo r el radio del círculo de la base y h la altura que posee el cono
Se sabe que:
El diámetro es: 20 metros. El radio es la mitad del diámetro: r = 20/2 = 10 m
La altura es igual a 24 metros, entonces, sustituyendo:
Volumen= \frac{1}{3} \pi (10m)^{2} *(24m)Volumen=
3
1
π(10m)
2
∗(24m)
Volumen = 800 π m³
Explicación paso a paso:
espero y te ayude dame coronita
La longitud de una soga que un niño usa para bajar por el costado del granero con forma de cono si llega desde el punto más alto hasta la base es:
20 metros
¿Cuáles son razones trigonométricas?
Son las relaciones que se forman entre los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
¿Cuál es la longitud de una soga que un niño usa para bajar por su costado si llega desde el punto más alto hasta la base?
Siendo;
- Cat. Op = 17.3 m
- Cat. Ady = r = d/2 = 20/2 = 10 m
- a: es la longitud de la soga
Aplicar razones trigonométricas;
Tan(α) = 17.3/10
Despejar α:
α = Tan⁻¹(17.3/10)
α = 59.97º
Sustituir;
Sen(59.97º) = 17.3/a
Despejar a;
a = 17.3/Sen(59.97º)
a ≈ 20 m
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