Carmen suele ir a la biblioteca de su barrio cada 28 días, Rafael cada 25, y Teresa cada 22. El dia 12 de septiembre se encontraron los tres amigos alli. Que dia volveran a encontrarse?a
Respuestas
28, 25, 22| 2
14, 25, 11 | 2
7, 25, 11| 5
7, 5, 11| 5
7. 1. 11| 7
1. 11|11
1
MCM (28,25,22) = 2*2*5*5*7*11=
7700 días
Esto indica que en 21 años aprox se vuelvan a ver .
Para resolver este ejercicio podemos utilizar el método del mínimo común múltiplo (mcm) de tres números.
Si nos vamos a la teoría nos indican que el mcm es, como su nombre lo indica, el menor múltiplo en común que tienen tres números y se calcula descomponiendo los números en factores primos para luego multiplicar los factores no comunes entre ellos, así como los comunes con su máximo exponente.
Siendo así, diremos lo siguiente:
· 28 = 2 × 2 × 7
28 = 2² × 7
· 25 = 5 × 5
25 = 5²
· 22 = 2 × 11
Entonces... Mcm ₍₂₈, ₂₅, ₂₂₎ = 2² × 5² × 7 × 11
Mcm ₍₂₈, ₂₅, ₂₂₎ = 7.700
Quiere decir que los amigos se volverán a encontrar en 1.100 días.
Si sabemos que un año tiene 365 días, entonces en 7.665 días ya habrán pasado 21 años.
7.700 - 7.665 días = 5 días
12 de septiembre + 5 días = 17 de septiembre
∴ Los amigos se encontratán en la biblioteca de su barrio luego de 7.700 días, es decir, el 17 de septiembre dentro de 21 años.
Espero que sea de ayuda!