Question

¿Cuál es la magnitud del desplazamiento angular de una llanta de camión que gira con una velocidad angular cuya magnitud es de 65 rad/s durante 11 segundos?​

Answer 1

El desplazamiento angular de la llanta es de 715 radianes

Solución

Se trata de un problema de Movimiento Circular Uniforme (MCU)

El movimiento circular uniforme (MCU) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria)

Hallamos el desplazamiento angular de la llanta

La ecuación de desplazamiento angular está dada por:

$\large\boxed{ \bold { \theta = \theta_{0} + \omega \ . \ t}}$

Donde    

$\bold {\theta } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Desplazamiento angular }$

$\bold {\theta_{0} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Posici\'on inicial }$

$\bold { \omega_{0} } \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad Angular }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Tiempo transcurrido}$

$\large\boxed{ \bold { \theta = \omega \ . \ t}}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold { \theta = 65\ \frac{rad }{\not s} \ . \ 11 \not s }}$

$\boxed{ \bold { \theta = 65 \ . \ 11 \ rad }}$

$\large\boxed{ \bold { \theta = 715 \ rad }}$

El desplazamiento angular de la llanta es de 715 radianes