Question

resolver la ecuación trigonométrica : sinx - √3cosx = 1​

Answer 1

Respuesta:

ECUACION TRIGONOMETRICA

$sinx\:-\:\sqrt{3}cosx\:=\:1$

$\sin ^2\left(x\right)=\left(1+\sqrt{3}\cos \left(x\right)\right)^2$

$\sin ^2\left(x\right)-1-2\sqrt{3}\cos \left(x\right)-3\cos ^2\left(x\right)=0$

$-4\cos ^2\left(x\right)-2\cos \left(x\right)\sqrt{3}=0$

$\cos \left(x\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$        ⇒         $\cos \left(x\right)=0$

Soluciones

$x=\frac{5\pi }{6}+2\pi n$

$x=\frac{7\pi }{6}+2\pi n$

$x=\frac{\pi }{2}+2\pi n$

$x=\frac{3\pi }{2}+2\pi n$

Verificar soluciones

$x=\frac{7\pi }{6}+2\pi n$

$x=\frac{\pi }{2}+2\pi n$

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