Question

La ecuación de una onda, en unidades del S.I., que se propaga por una cuerda es: y(x,t) = 0,10 cos 2 π (5 t − 3 x) a) Determina las magnitudes, características de la onda (amplitud, frecuencia angular, número de onda, longitud de onda, frecuencia, periodo, velocidad de propagación).

Answer 1

La expresión general de una onda viajera es y(x, t) = A cos(ω t - k x)

A = amplitud = 0,10 m

ω = pulsación o frecuencia angular = 2 π . 5 = 10 π rad/s

k = número de onda = 2 π . 3 = 6 π rad/m

k = 2 π / L; L = longitud de onda:

L = 2 π / k = 2 π rad / (6 π rad/m) = 1/3 m ≅ 0,33 m

ω = 2 π f; f = frecuencia:

f = ω / (2 π) = 10 π rad/s / (2 π rad) = 5 Hz

T = período = 1 / f = 1 / 5 Hz = 0,2 s

V = velocidad de propagación = L f

V = 0,33 m . 5 Hz = 1,65 m/s

Saludos.