Question

Ayuda porfavor es urgente. Con todo su desarrollo porfavor.

Answer 1

Respuesta:

a . b . c = 6

Explicación paso a paso:

Dado el polinomio.

$\mathsf{P(x.y) = 3 {x}^{a + b} {y}^{b - 1} + 5 {x}^{a + c} {y}^{4} + 8 {x}^{b - a} {y}^{6}}$

La homogeneidad se cumple cuando todos sus terminos tienen el mismo grado.

• a + b + (b - 1) = 7
• a + c + (4) = 7
• b - a + (6) = 7

Luego:

a + 2b - 1 = 7

a + 2b = 8

a = 8 - 2b.....(l)

b - a + 6 = 7

b - a = 1

b = 1 + a.......(ll)

Sustituyendo ll en l

a = 8 - 2b

a =8 -2(1 + a)

a = 8 - 2 - 2a

a + 2a = 6

3a = 6

a = 2

Entonces reemplazando :

b = 3

c = 1

Nos piden:

a.b.c = (2)(3)(1)

a.b.c = 6