Question

. Resuelva la siguiente ecuación y compruebe su solución:
√(2X-3)- √(X+2)=1

Answer 1

√(2x-3)=1+√(x+2)
2x-3=(1+√(x+2))² (elevando al cuadrado ambos miembros)
2x-3=1²+2(1)( √(x+2))+ (√(x+2))²
2x-3=1+2√(x+2) +x+2
2x-2 √(x+2) - x=1+2+3
X-6=2√(x+2)
√(x+2)=(x-6)/2. (al ² de nuevo)
X+2=((x-6)/2)²
X+2=(x²-2(x)(6)+6²)/4
4x+8=x²-12x+36
X²-16x+28=0
(x-2)(x-14)=0
X=2. (no es solución)
X=14

Comprobar con x = 14
√(2x-3)-√(x+2)=1
√(2(14)-3) - √(14+2)=1
√25 - √16 =1
5-4=1
1=1. Solución comprobada
Resultado x = 14