Question

1. Los biólogos han observado que la frecuencia de chirridos de grillos de cierta especie está relacionada con la temperatura y la relación parece ser lineal. Un grillo produce 120 chirridos por minuto a 70°F y 168 chirridos por minuto a 80°F. Encuentre la función lineal que relacione la temperatura t y el número de chirridos por minuto n. Si los grillos están chirriando a 150 chirridos por minuto, estime la temperatura.

Answer 1

Respuesta:

a) La ecuación lineal que relaciona la temperatura t con la cantidad de chirridos  por minuto n es t=5/24x+45.

b) La temperatura si los grillos están chirriando a 150 chirridos es 76ºF.

Explicación paso a paso:

a) Los puntos son (120,70) y (168,80)

Encontramos la pendiente de la recta:

m=(t2-t1)/(x2-x1)=(80-70)/(168-120)= 5/24

Encontrar la ecuación de la recta:

t-t1=m(x-x1)

t-70= 5/24(x-120)

t-70= 5/24x - 25

t=5/24x-25+70

t= 5/25x+45

b) t= 5/24(150)+45=76.25 ≅ 76ºF

Answer 2

La ecuación lineal entre los chirridos y la temperatura  corresponde a T = 0,21ºF * N + 44,8º F

Nos dicen que la relación es lineal, por lo tanto utilizamos la ecuación de la recta

T = m*N + b

¿Cuál sera la ecuación lineal?

Vamos hallar la pendiente de la recta

m = (t2 - t1) / (n2 - n1)

m = (80º - 70º) / (168 - 120)

m = 10º / 48

m = 0,21ºF

Por lo tanto

T = 0,21ºF *N + b

Vamos a sustituir el punto (120, 70º) para hallar b

70ºF = 0,21 ºF *120 + b

b = 70º - 25,2º

b = 44,8 ºF

Entonces tenemos que la función lineal que relaciona el numero de chirridos de los grillos con la temperatura del ambiente es

T = 0,21ºF * N + 44,8º F

Si quieres saber mas sobre relaciones lineales

https://brainly.lat/tarea/4896754