Question

Determina la base y la altura de un rectángulo si su área es de 40 metros cuadrados y su perímetro de 30 metros lineales

Answer 1

El área de un rectángulo es :

A = base . altura

Pero A = 40m² por dato.

40m² = b . h ..........(1)

El perímetro es la suma de todo los lados. El rectángulo tiene dos lados de ancho, y dos lados de largo:

P = b + b + h + h

30m = 2b + 2h ...........(2)

Despejamos "b" en (1):

b = 40m²/h

Despejamos "b" en (2):

b = [ 30m - 2h] / 2

igualamos, pero antes omitimos unidades :

40/h = [ 30 - 2h] / 2

2(40) = h (30-2h)

80 = 30h - 2h²

2h² - 30h + 80 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado.

Nos da dos resultados :

h = 11,531m y h' = - 11,531m

No puede existir una altura negativa así que nos queda :

h ≈ 11,531m

(Altura del rectángulo)

Reemplaza ese valor en "h" en una de las ecuaciones despejadas :

b = 40m²/h = 40m²/11,531m

b ≈ 3,468m

(Base del rectángulo)