Question

En un juego de futbol ronaldo cobra un tiro libre y patea el balon con una fuerza que

imprime una velocidad de 40 m/s y un angulo de elevacion de 40 grados, calcule el alcance

horizontal, la altura alcanzada y el tiempo que permanece en el aire.


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le doy una coronita al q me ayude !!por favor¡¡​

Answer 1

Para hallar lo que se pide, vamos a aplicar solamente las ecuaciones generales para este Movimiento Parabólico.

Datos del problema :

• Velocidad inicial (Vo): 40m/s
• Ángulo de elevación : θ = 40°

La gravedad en la tierra es de 9,8m/s².

A) Calcule el alcance horizontal.

- Es la distancia máxima en el eje X desde el punto de tiro hasta tocar el suelo.

$\mathbf{ X_{max} = \frac{{V_{0}}^{2}×Sen2θ}{g} = \frac{{(40m/s})^{2}×Sen(2×40°)}{9,8m/s^2} ≈} \boxed{\mathbf{160,785 m}}$

B) La altura alcanzada.

- Es la altura máxima vertical que puede llegar el móvil y luego retoma su descenso hacia el suelo.

$\mathbf{ h_{max} = \frac{{V_{0}}^{2}×Sen^2θ}{2g} = \frac{(40m/s)^{2} \times Sen(40°)^{2} }{2 \times 9,8m/s^2} ≈}\boxed{\mathbf{33,728 m }}$

C) Tiempo que permanece en el aire.

- El tiempo que tarda desde el momento que fue pateado el balón hasta llegar al suelo, también la denominamos el tiempo de vuelo.

$\mathbf{ t_{vuelo} = \frac{2V_{0}×Senθ}{g} = \frac{2(40m/s)×Sen(40°)}{9,8m/s^2} ≈} \boxed{\mathbf{5,247s }}$