Las medidas en grados de los ángulos de un triángulo son números de dos dígitos que se forman con las cifras 1, 2, 5, 6, 6, 7. Si los ángulos son mayores que 55º, ¿cuál es la medida del ángulo mayor?
Respuestas
Respuesta:
62º
Explicación paso a paso:
El mayor ángulo posible (sin tener en cuenta las cifras que nos dan) es aquel que está acompañado por los dos ángulos más pequeños posibles. Es decir:
56º + 56º + x = 180º
=> x = 68º
Por tanto sabemos que el mayor ángulo posible debe estar en este intervalo:
56º ≤ A ≤ 68º
Los otros dos ángulos deben estar en el intervalo:
56º ≤ B , C < A
Ninguno de los ángulos puede comenzar por 7 ni ser menor que 56º; por tanto la única posibilidad es:
5_
6_
6_
Donde el hueco puede estar ocupado por 1, 2 o 7. El 7 debe estar junto con el 5 para que el ángulo sea mayor que 55º; por tanto la única posibilidad es:
57º
61º
62º
(es indiferente a qué 6 asignemos el 1 o el 2)
Como comprobación vemos que suma 180º, de modo que la solución es correcta.