Question

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Answer 1

Explicación paso a paso:

1)

DATOS:

media circunferencia radio 10cm

círculo blanco radio 5 cm

• para calcular el área o superficie del área sombreada calculamos el área del semicírculo y el área del círculo blanco y restamos las áreas de los dos así

• formula del área del semicírculo
• π= 3,14

$a = \frac{\pi \: r {}^{2} }{2} \\ a = \frac{(3.14)(10 {}^{2} )}{2} \\ a = \frac{314}{2} \\ a = 157cm {}^{2}$

• fórmula del área de una circunferencia

$a = \pi \: r {}^{2} \\ a = (3.14)(5) {}^{2} \\ a = (3.14)(25) \\ a = 78.5cm {}^{2}$

área de la parte sombreada es:

área del semicírculo-area del círculo blanco

$\boxed{157 - 78.5 = 78.5cm2}$

2) DATOS

RECTÁNGULO : altura 5cm, largo 10cm( el largo es dos veces el radio de los círculos Internos)

CÍRCULO INTERNO : diámetro: 5cm

• para resolver éste ejercicio debemos calcular el área de los círculos Internos y el área del rectángulo y las restamos:

• fórmula del área de un rectángulo:

$a = largo \: \times altura \\ a = 5 \times 10 \\ a = 50cm {}^{2}$

• fórmula del círculo, como el diámetro es 5cm el radio es la mitad del diámetro:
• D= 2r, r= 5/2 , r= 2,5cm

$a = \pi \: r {}^{2} \\ a = 3.14(2.5) {}^{2} \\ a = 3.14(6.25) \\ a = 19.63cm {}^{2}$

cómo tenemos 2 círculos de igual medida de diámetro, duplicamos el área

área de los círculos= 2(19,63)= 39,26cm²

restamos las áreas para conocer el área sombreada:

área del rectángulo- área de los círculos:

$\boxed{50 - 39.26 = 10.75cm {}^{2} }$

3)

DATOS:

diámetro de la fuente : 10m

ancho del zócalo de mármol: 1m

• para resolver éste ejercicio debemos calcular el área de la fuente y el área del zócalo

• la fuente es un círculo y calculamos el área con la fórmula; el diámetro es 10 m por lo tanto el radio es 5m

$a = \pi \: r {}^{2} \\ a = (3.14)(5) {}^{2} \\ a = (3.14)(25) \\ a = 78.5m {}^{2}$

• el zócalo al ser de 1 m de ancho,su diámetro es igual al de la fuente más el metro de ancho

D= 10+1= 11m

el radio es la mitad del diámetro = 11/2= 5,5m

• calculamos el área con la fórmula:

$a = \pi \: r {}^{2} \\ a = (3.14)(5.5) {}^{2} \\ a = 3.14(30.25) \\ a = 94.99m {}^{2}$

para saber cuál es el área del zócalo de mármol restamos el área de la fuente de el área del zócalo

área del zócalo-area de la fuente:

$\boxed{94.99 - 78.5 = 16.49m {}^{2} }$ espero que sea de tu ayuda

Saludos :)