Question

Sean los puntos A(3,−4,0);B(2,2,2);C(7,3,11);D vértices consecutivos de un paralelogramo. Determine las coordenadas del punto D y el área de dicho paralelogramo

Answer 1

Respuesta:

D(8;-3;9) ; AREA=63.45

Explicación paso a paso:

Answer 2

Sean los puntos A(3,−4,0); B(2,2,2); C(7,3,11) ;D vértices consecutivos de un paralelogramo. Las coordenadas del punto D (8, -3, 9) Y el área es 63,45

Explicación paso a paso:

Para realizar este ejercicio lo que debemos tener en claro es lo siguiente:

AD = BC (cabe destacar que son vectores)

Un vector se calcula AD = D-A

Entonces resolvemos:

BC = C-B = (7, 3, 11) - (2, 2, 2)

BC = (5, 1, 9)

Ahora

AD = (x, y, z) - (3, -4, 0)

AD = (x-3, y+4, z)

Las coordenadas de D.

x-3 = 5 : x = 8

y +4 = 1: y = -3

z = 9

D (8, -3, 9)

Ahora el área de un paralelogramo lo que debemos hacer es un producto vectorial y de ahí calcular su módulo. Estableciendo la fórmula

Área = b*h

Tenemos el vector AD buscamos el vector AB = (-1, 6, 2)

Multiplicamos vectores  y sacamos el módulo.

(52, 19, -31) = 63,45

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