Question

si la ecuación de la recta L1 es y=-3x+4 cual es la ecuación de la recta L2 que es perpendicular a la recta L1 y su ordenada al origen es 4​

Answer 1

Respuesta:

$y = \frac{1}{3} x + 4$

Explicación paso a paso:

Es muy sencillo, únicamente tomamos la pendiente de la recta L1 e invertimos dicha pendiente.

Condición de perpendicularidad:

$m1 \times m2 = - 1$

La ecuación de la recta L1 está de la forma ordinaria:

$y = mx + b$

Donde

m = pendiente de la recta

b = ordenada en el origen

Por lo tanto, la pendiente de la recta L1 es igual a -3.

Sustituyendo en condición de perpendicularidad:

$- 3 \times m2 = - 1 \\ m2 = \frac{ - 1}{ - 3} \\ m = \frac{1}{3}$

Ahora con la pendiente 2 y su ordenada en el origen obtenemos su ecuación:

$y = mx + b \\ y = \frac{1}{3} x + 4$

Answer 2

La recta L₂ que es perpendicular a la recta  L₁ es:

L₂: y = x/3 + 4

¿Qué es una recta?

La recta es la representación lineal perfecta. Se construye con dos punto por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

Siendo;

• m: pendiente de la recta
• b: constante
• (x₀, y₀): punto perteneciente a la recta

¿Cuál es la recta L₂ que es perpendicular a la recta  L₁?

Si, L₁ es: y = -3x + 4.

La ordenada al origen (y cuando x es cero) es 4​ de L₂.

Par que una recta sea perpendicular a otra se debe cumplir que la pendiente sea la inversa negativa.

$m_2=-\frac{1}{m_1}$

Siendo;

m₁ = -3

Sustituir;

$m_2=-\frac{1}{-3}\\\\m_2=\frac{1}{3}$

Punto(0, 4)

Sustituir;

y - 4 =  1/3 (x - 0)

y = x/3 + 4

Puedes ver más ecuación de una recta aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247