• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: yarelihernandez739
  • hace 3 años

si la ecuación de la recta L1 es y=-3x+4 cual es la ecuación de la recta L2 que es perpendicular a la recta L1 y su ordenada al origen es 4​

Respuestas

Respuesta dada por: ManuelOrtega5234
14

Respuesta:

y =  \frac{1}{3} x + 4 \\

Explicación paso a paso:

Es muy sencillo, únicamente tomamos la pendiente de la recta L1 e invertimos dicha pendiente.

Condición de perpendicularidad:

m1 \times m2 =  - 1

La ecuación de la recta L1 está de la forma ordinaria:

y = mx + b

Donde

m = pendiente de la recta

b = ordenada en el origen

Por lo tanto, la pendiente de la recta L1 es igual a -3.

Sustituyendo en condición de perpendicularidad:

 - 3 \times m2 =  - 1 \\ m2 =  \frac{ - 1}{ - 3}  \\ m =  \frac{1}{3}

Ahora con la pendiente 2 y su ordenada en el origen obtenemos su ecuación:

y = mx + b \\ y =  \frac{1}{3} x + 4

Respuesta dada por: carbajalhelen
3

La recta L₂ que es perpendicular a la recta  L₁ es:

L₂: y = x/3 + 4

¿Qué es una recta?

La recta es la representación lineal perfecta. Se construye con dos punto por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

  • Ecuación ordinaria: y = mx + b
  • Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
  • Ecuación general: ax + by = 0

Siendo;

  • m: pendiente de la recta
  • b: constante
  • (x₀, y₀): punto perteneciente a la recta

¿Cuál es la recta L₂ que es perpendicular a la recta  L₁?

Si, L₁ es: y = -3x + 4.

La ordenada al origen (y cuando x es cero) es 4​ de L₂.

Par que una recta sea perpendicular a otra se debe cumplir que la pendiente sea la inversa negativa.

m_2=-\frac{1}{m_1}

Siendo;

m₁ = -3

Sustituir;

m_2=-\frac{1}{-3}\\\\m_2=\frac{1}{3}

Punto(0, 4)

Sustituir;

y - 4 =  1/3 (x - 0)

y = x/3 + 4

Puedes ver más ecuación de una recta aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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